- Korelasi Kendal digunakan ketika kita ingin menguji hubungan dan/atau kuat lemahnya 2 variabel.
§
Memiliki ukuran korelasi yang
setara dengan korelasi rank spearman, terkait dengan asumsi yang mendasarinya
serta kekuatan statistiknya.
§
Perbedaan antara kedua korelasi
tersebut terdapat dalam logika yang medasarinya dan formula perhitungannya
§
Dan yang menjadi persamaannya
ialah sama dalam menguji signifikansi untuk menolak HO
- Syarat-syarat dari penggunaan tes ini ialah level data minimal ordinal sehingga data dapat dirangking
- Adapun yang menjadi fungsi dari Korelasi Kendal ini ialah :
a. Untuk
melihat kuat lemahnya hubungan 2 variabel X dan Y
b. Untuk
menguji hipotesis asosiatif
- Prosedur penggunaan korelasi Kendall :
a. Data hasil observasi dirangking
b. Hasil rangking variabel X disusun dalam urutan
yang wajar. Dan rangking di variabel Y disesuaikan dengan subyeknya dari
variabel X dan Y
c. Hitung skor sebenarnya (S)
d. Hitung skor maksimum (Sx)
Sx
= 
N(N-1)
N(N-1)
e. Jika tidak ada angka yang sama di antara
skor-skor observasi, maka formula yang digunakan untuk mencari τ ialah :
τ = 
= 
=
Jika terdapat angka yang sama, maka formula yang
digunakan untuk mencari τ ialah :
τ = 
f.
Jika
N subyek merupakan sampel random dari populasi tertentu, metode untuk mengambil
keputusan dalam menerima atau menolak HO bergantung pada ukuran N, dimana :
·
Jika
N≤10, gunakan tabel Q (satu sisi) untuk menunjukkan kemungkinan yang berkaitan
dengan harga S observasi
·
Jika
N > 10, hitung harga z yang berkaitan dengan τ dengan menggunakan formula
sebagai berikut :
z = 
Gunakan
tabel A untuk menunjukkan kemungkinan yang berkaitan dengan
harga z observasi
g. Dalam pengambilan keputusan,jika :
·
α
< p hitung , maka HO
diterima
·
α ≥ p
hitung , maka HO ditolak
dan dalam penentuan apakah hubungannya
signifikan dengan cara jika α > p hitung maka hubungannya
signifikan
- Contoh soal :
1.
Seorang peneliti ingin
mengetahui apakah terdapat hubungan antara usia seseorang
(X) dengan
tingkat turnover dalam perusahaan (Y).
Penelitian dilakukan terhadap 8
sampel yang merupakan karyawan
perusahaan di Medan. Dari penelitian yang
dilakukan, data yang berhasil
dikumpulkan adalah sebagai berikut :
|
Karyawan
|
Skor
|
||
|
Usia
|
Tingkat turnover
|
||
|
A
|
25
|
9
|
|
|
B
|
30
|
4
|
|
|
C
|
33
|
6
|
|
|
D
|
35
|
3
|
|
|
E
|
27
|
5
|
|
|
F
|
40
|
2
|
|
|
G
|
28
|
8
|
|
|
H
|
32
|
7
|
|
a.
Rumusan masalah : apakah
terdapat hubungan antara usia seseorang (X) dengan tingkat turnover dalam perusahaan
(Y)?
b.
HO = tidak terdapat hubungan yang signifikan
antara usia seseorang (X) dengan
tingkat turnover dalam perusahaan (Y)
Ha
= terdapat hubungan yang negatif
antara usia seseorang (X) dengan tingkat
turnover dalam perusahaan (Y)
c.
Koefisien
korelasi rank kendall dipilih karena data yang diukur berada
dalam skala ordinal dan kita ingin mengetahui hubungan antara usia seseorang (X) dengan tingkat turnover dalam perusahaan (Y)
d.
Ditetapkan α = 0.05 dan N = 8
Setiap data dirangking
|
Subyek
|
Karyawan
|
|||||||
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
|
|
Rangking Usia
|
1
|
4
|
6
|
7
|
2
|
8
|
3
|
5
|
|
Rangking Tingkat
turnover
|
8
|
3
|
5
|
2
|
4
|
1
|
7
|
6
|
Data yang
sudah dirangking disusun kembali sehingga rangking usia berada dalam
urutan yang wajar
|
Subyek
|
Karyawan
|
|||||||
|
A
|
E
|
G
|
B
|
H
|
C
|
D
|
F
|
|
|
Rangking Usia
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
Rangking Tingkat
turnover
|
8
|
4
|
7
|
3
|
6
|
5
|
2
|
1
|
S = (0-7) + (3-3) + (0-5) + (2-2) + (0-3) +
(0-2) + (0-1)
` = -18
Sx = N(N-1)
N(N-1)
= 8 (8-1)
8 (8-1)
= 28
τ = = 
=
=
-0.64
d. Karena N ≤ 10, maka kita menggunakan tabel Q.
Dimana pada tabel Q untuk N=8 dan S=18 diperoleh p hitung
= 0.016(satu sisi).
e.
Kesimpulan
α
= 0.05 > p hitung = 0.016, maka HO ditolak.
Maka
dapat ditarik kesimpulan, bahwa terdapat hubungan yang negatif antara usia seseorang
(X) dengan tingkat turnover dalam perusahaan (Y)
2.
Dilakukan sebuah penelitian
untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara IQ (X) dengan motivasi
berprestasi (Y) seseorang. Motivasi diukur dengan range 0-10. Penelitian dilakukan terhadap 12 sampel yang
bermukim di Pandan. Dari penelitian yang dilakukan, data yang berhasil
dikumpulkan adalah sebagai berikut :
|
Skor
|
Subyek
|
|||||||||||
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
|
|
IQ
|
155
|
134
|
127
|
129
|
150
|
151
|
136
|
140
|
125
|
130
|
110
|
148
|
|
Motivasi Berprestasi
|
8
|
9
|
5
|
7
|
4
|
10
|
2
|
6
|
3.5
|
7.5
|
8.5
|
9.5
|
a.
Rumusan masalah : apakah
terdapat hubungan antara IQ (X) dengan motivasi
berprestasi (Y) seseorang
b.
HO = tidak terdapat hubungan antara IQ (X)
dengan Motivasi Berprestasi (Y)
Ha
= terdapat hubungan antara IQ
(X) dengan Motivasi Berprestasi (Y)
c.
Koefisien
korelasi rank kendall dipilih karena data yang diukur berada
dalam skala ordinal dan kita ingin mengetahui hubungan antara IQ (X) dengan Motivasi
Berprestasi (Y)
d.
Ditetapkan α = 0.05 dan N = 12
Setiap data dirangking
|
Skor
|
Subyek
|
|||||||||||
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
|
|
IQ
|
12
|
6
|
3
|
4
|
10
|
11
|
7
|
8
|
2
|
5
|
1
|
9
|
|
Motivasi Berprestasi
|
8
|
10
|
4
|
6
|
3
|
12
|
1
|
5
|
2
|
7
|
9
|
11
|
Data yang sudah dirangking disusun kembali
sehingga rangking usia berada dalam
urutan yang wajar
|
Skor
|
Subyek
|
|||||||||||
|
K
|
I
|
C
|
D
|
J
|
B
|
G
|
H
|
L
|
E
|
F
|
A
|
|
|
IQ
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
Motivasi Berprestasi
|
9
|
2
|
4
|
6
|
7
|
10
|
1
|
5
|
11
|
3
|
12
|
8
|
S = (3-8) + (9-1) +(7-2) + (5-3) + (4-3) + (2-4)
+ (5-0) + (3-1) + (1-2) + (2-0) + (0-1)
` = 18
Sx = N(N-1)
N(N-1)
= 12 (12-1)
12 (12-1)
= 66
τ = = 
=
=
0.27
z =
= 
= 1.03
e. Karena N > 10, maka kita menggunakan tabel A.
Dimana pada tabel A untuk z = 1.03 diperoleh p hitung
= 0.1515(satu sisi). karena
menggunakan hipotesis dua sisi maka p hitung = 0.303(dua sisi)
f.
Kesimpulan
α
= 0.05 < p hitung = 0.303, maka HO diterima
Maka
dapat ditarik kesimpulan, bahwa tidak terdapat hubungan antara IQ (X) dengan motivasi
berprestasi (Y) seseorang
