Tes Kolmogorov–Smirnov

Diposting oleh Unknown

Tes Kolmogorov smirnov digunakan pada saat variabel dalam penelitian mempunyai distribusi kontinyu dan kita ingin melihat tipe data kita berdistribusi normal atau tidak atau kita ingin membandingkan distribusi skor yang diobservasi dengan suatu distibusi teoritis

Tes kolmogorov-smirnov untuk kasus satu sampel yang digunakan bertipe goodness-of-fit, maksudnya adalah tes dapat digunakan untuk menguji kesesuaian antara distribusi sampel yang diobservasi dengan distribusi teoretis tertentu.

Syarat-syarat dalam penggunaan tes kolmogoov-smirnov dalam pengujian hipotesis ialah :

a. Satu sampel dan ukuran sampel(N) kecil

b. Sampel terdiri lebih dari 2 kelas/kategori

c. Level data nominal dan ordinal

d. Terdapat frekuensi relatif dan kumulatif

Adapun yang menjadi fungsi dari tes kolmogorov-smirnov ini ialah :

a. Untuk menguji suatu data berdistribusi normal atau tidak

b. Untuk menguji apakah frekuensi yang diamati cukup mendekati frekuensi yang diharapkan sehingga H_o ditolak

Keuntungan dan kekuatan dari tes ini :

a. Info tidak akan hilang karena kategori digabungkan

b. Dapat digunakan untuk sampel yang sangat kecil

c. Kategori bebas, jika tidak memperkecil jangkauan

Prosedur penggunaan tes Kolmogorov Smirnov :

a. Tetapkan fungsi kumulatif teoritisnya

b. Aturlah skor-skor yang diobservasi dalam suatu distribusi kumulatif dengan memasangkan setiap interval S_N(X) dengan interval F₀(X) yang sebanding

c. Untuk setiap jenjang pada distribusi kumulatif, kurangilah F₀(X) dengan S_N(X). Dan carilah D dengan menghitung

D = maksimum | F₀(X) – S_N(X) |

d. Bandingkan dengan tabel E(satu sisi). Jika p ≤ α, H_o ditolak. Atau D_max< D_tabel, maka H_oditerima dan sebaliknya

Contoh soal :

1. Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan masyarakat dalam memilih gadget di kota metropolitan. Dibuat lima kategori : 1 (BB); 2(Nokia); 3(Samsung); 4(oppo); 5(mito). penelitian dilakukan kepada 10 sampel dan didapat data sebagai berikut :

	Kategori 1	Kategori 2	Kategori 3	Kategori 4	Kategori 5
Jumlah	0	1	5	2	2

a. Rumusan Masalah : apakah terdapat perbedaan masyarakat dalam memilih gadget di kota metropolitan

b. H_O = tidak terdapat perbedaan masyarakat dalam memilih gadget di kota

metropolitan

H_a= terdapat perbedaan masyarakat dalam memilih gadget di kota

Metropolitan

c. Tes kolmogorov dipilih karena peneliti ingin membandingkan distribusi skor yang diobservasi pada suatu skala ordinal dengan satu distribusi teoritis

d. Ditetapkan α = 0.05 dan N = 10

	Merk gadget
	1	2	3	4	5
F	0	1	5	2	2
F₀(X)
S₁₀(X)
F₀(X) - S₁₀(X)					0

D = maksimum | F₀(X) – S_N(X) |

= 0.33

e. Tabel E menunjukkan untuk N=10 dan α = 0.05, D_tabel = 0.410

Karena D_tabel> D_hitung, maka H_Oditerima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan masyarakat dalam memilih gadget di kota metropolitan

2. Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pelajar dalam memilih tempat bimbel untuk SBMPTN. Dibuat lima kategori : 1 (ADZKIA); 2(SSC); 3(GO); 4(MEDICA). Penelitian dilakukan kepada 20 sampel dan didapat data sebagai berikut :

	Kategori 1	Kategori 2	Kategori 3	Kategori 4
Jumlah	3	8	7	2

a. Rumusan Masalah : apakah terdapat perbedaan pelajar dalam memilih tempat

bimbel untuk SBMPTN?

b. H_O = tidak terdapat perbedaan pelajar dalam memilih tempat bimbel untuk

SBMPTN

H_a= terdapat perbedaan pelajar dalam memilih tempat bimbel untuk SBMPTN

c. Tes kolmogorov dipilih karena peneliti ingin membandingkan distribusi skor yang diobservasi pada suatu skala ordinal dengan satu distribusi teoritis

d. Ditetapkan α = 0.05 dan N = 10