Tes Binomial

Diposting oleh Unknown



 

  • Tes binomial digunakan pada saat sampel-sampel random yang kita tarik terdiri dari dua kelas

  • Tes binomial yang digunakan bertipe goodness-of-fit, maksudnya ialah tes dapat digunakan untuk menguji apakah frekuensi-frekuensi yang kita amati pada sampel berasal dari populasi yang kita teliti

  • Syarat-syarat dalam penggunaan tes binomial dalam pengujian hipotesis ialah :

     a.       Satu sampel
     b.      Data nominal dan dikotomi
     c.       Terdiri dari dua kelas
     d.      Variabel/kategori diskrit

  • Adapun yang menjadi fungsi dari tes binomial ini ialah :

    a.       Untuk menguji hipotesis deskriptif
   b.      Memberi alasan kepada peneliti untuk percaya bahwa populasi yang kia amati memang berasal dari populasi yang kita teliti

  • Jika proporsi dari kelas pertama adalah P, maka proporsi dari kelas kedua adalah Q(Q = P-1)

  • Berkaitan dengan pertanyaan dalam penelitian, ada dua hal penting yang diperhatikan

a.  Untuk mengetahui kemungkinan diperolehnya secara eksak ataupun pasti nilai yang diamati, gunakan formula sebagai berikut :
P(x) =  PX QN-x
b.  Untuk mengetahui kemungkinan diperolehnya nilai-nilai yang diobservasi atau nilai-nilai yang lebih ekstrem, maka gunakan formula sebagai berikut :
 Pi QN-i
v       Prosedur penggunaan tes binomial :
1.      Tetapkan N (jumlah sampel secara keseluruhan) yang diobservasi
2.      Tetapkan jumlah frekuensi dalam masing-masing kelas
3.      Metode :
a.       Jika N = 25 atau kurang dari 25, gunakan tabel D
b.      Jika P ≠ Q, maka kemungkinan harga x di bawah HO (atau lebih ekstrem dari itu). Gunakan tabel T
c.       Jika N >25 dan P mendekati ½ ujilah HO dengan
z  =


  • Contoh soal :
                   Seorang peneliti melakukan penelitian terhadap kecenderungan masyarakat dalam
         memilih produk kecantikan. Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan kemungkinan      
         masyarakat memilih produk kecantikan dalam negeri dan luar negeri. Berdasarkan 20 sampel yang   
        dipilih secara acak, ternyata 5 orang memilih produk kecantikan dalam negeri dan 15 orang lainnya 
        lebih memilih produk kecantikan luar negeri. Peneliti memprediksi bahwa kemungkinan masyarakat 
        dalam memilih produk kecantikan dalam negeri dan luar negeri berbeda.
Penyelesaian :
a.         Rumusan masalah : mengetahui apakah terdapat perbedaan kemungkinan
     masyarakat memilih produk kecantikan dalam negeri dan
     luar negeri?
b.        HO =  tidak terdapat perbedaan kemungkinan masyarakat memilih produk
     kecantikan dalam negeri dan luar negeri
         Ha = terdapat perbedaan kemungkinan masyarakat memilih produk kecantikan
      dalam negeri dan luar negeri
c.         Tes binomial dipilih karena data yang ada terdapat dalam 2 kelas dan merupakan satu sampel. P=Q=1/2
d.    Ditetapkan α = 0.01 dan N = 20
Asal Produk kecantikan
Jumlah
Luar negeri
15
Dalam negeri
5
Karena jumlah sampel kurang dari 25, maka kita gunakan tabel D. Di tabel D untuk N=20 dan x=5, diperoleh p = 0.021 ( untuk pengujian satu sisi). Karena dalam pengujian ini menggunakan dua sisi, maka p = 0.042
e.     Kesimpulan
p = 0.042 >α=0.01, maka HO diterima. Maka dapat ditarik kesimpulan, bahwa peluang masyarakat yang memilih produk kecantikan dalam negeri dan luar negeri adalah sama.

2.      Seorang mahasiswa melakukan penelitian untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kecenderungan pelajar dalam memilih telepon seluler. Dari 50 sampel yang dipilih secara random, diketahui 15 orang memilih handphone bermerk Nokia dan 35 orang memilih handphone bermerk Samsung. Dalam penelitian yang dilakukannya, mahasiswa tersebut memprediksi bahwa pelajar akan lebih memilih handphone bermerk Samsung

Penyelesaian :
a.  Rumusan masalah : apakah terdapat perbedaan kecenderungan pelajar dalam
memilih telepon seluler?
b.  HO =  tidak terdapat perbedaan kemungkinan pelajar dalam memilih hp bermerk
Nokia dan Samsung
 Ha = terdapat kemungkinan yang lebih besar untuk pelajar dalam memilih hp
bermerk Nokia daripada Samsung
c.  Tes binomial dipilih karena data yang ada terdapat dalam 2 kelas dan merupakan satu sampel. P=Q=1/2
d.    Ditetapkan α = 0.05 dan N = 50
Merk HP
Jumlah
Nokia
15
Samsung
35
Karena jumlah sampel lebih dari 25, maka kita gunakan tabel A
z  =
z  =
z  =
z  = -2.69
     Dari tabel A menunjukkan bahwa z = -2.69 memiliki p = 0.0036
e.       Kesimpulan
p = 0.0036 < α=0.05, maka HO ditolak. Maka dapat ditarik kesimpulan, bahwa terdapat kemungkinan yang lebih besar untuk pelajar dalam memilih hp bermerk Nokia daripada Samsung



Category:

0 komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)
Diberdayakan oleh Blogger.